近日，南京信息工程大学管理工程学院许微博士指导2021级金融专业硕士生唐杰在投资组合优化理论与算法研究中取得重要进展。相关研究论文“An efficient global optimal method for cardinality constrained portfolio optimization”发表于国际顶级期刊《INFORMS Journal on Computing》，南京信息工程大学为论文的第一完成单位。
随着金融市场的快速发展，可供投资的风险资产数量日益庞大，而投资者精力有限且大规模交易会产生较大成本，因此，选择少数资产投资的基数受限投资选择优化逐渐成为投资人、金融机构和研究学者关注的热点。这类问题已经被证明为NP-Hard问题。该研究主要在均值-方差模型基础上，利用矩阵对角化技巧处理收益协方差矩阵并构建下界优化问题；然后，利用对偶理论分析具有基数约束的内部最小化问题并得出解析解和最优目标表达；接着，分析下界目标函数的梯度信息并设计超梯度算法精确求解下界问题；最后，基于该下界设计非线性深度优先分支定界法求解全局最优投资选择策略。在数值比较实验中，该方法与其他下界和当前主流的混合整数规划求解器比较，验证了该方法具有较高的搜索效率。
该工作得到了国家自然科学基金项目、江苏省自然科学基金项目、江苏省高校哲社项目以及南京信息工程大学风险治理与应急决策研究院的支持。